Come si passa da una base all'altra negli spazi vettoriali?

Come si passa da una base all'altra negli spazi vettoriali?

Ogni spazio vettoriale non banale ha infinite basi. Per passare da una base a un'altra si utilizza la matrice del cambiamento di base ( o matrice del passaggio di base ). Il passaggio da una base a un'altra dello spazio vettoriale modifica le coordinate di ogni vettore v ∈ V.

Quando un endomorfismo e un isomorfismo?

Proprietà degli endomorfismi Gli endomorfismi godono di una proprietà fondamentale: un endomorfismo è iniettivo se e solo se è suriettivo. In altri termini, un endomorfismo è un epimorfismo se e solo se è un monomorfismo, o ancora un endomorfismo è un isomorfismo se e solo se è un monomorfismo oppure un epimorfismo.

Quando un'applicazione è un isomorfismo?

Si definisce isomorfismo un'applicazione biiettiva f tra due insiemi dotati di strutture della stessa specie tale che sia f sia la sua inversa f −1 siano omomorfismi, cioè applicazioni che preservano le caratteristiche strutture.

Come stabilire se un endomorfismo e un isomorfismo?

Proprietà degli endomorfismi Gli endomorfismi godono di una proprietà fondamentale: un endomorfismo è iniettivo se e solo se è suriettivo. In altri termini, un endomorfismo è un epimorfismo se e solo se è un monomorfismo, o ancora un endomorfismo è un isomorfismo se e solo se è un monomorfismo oppure un epimorfismo.